В тюрьму-остров строгого режима Алькатрас переводят рецидивиста Фрэнка Морриса. До этого он сбегал из нескольких других тюрем. Заметив, что у новичка по анкете высокий IQ, в первый же день его вызывает начальник тюрьмы и предупреждает о том, что из его заведения сбежать невозможно, однако Фрэнк так не думает.